டர்புலன்ஸ் ஒரு அறிமுகம் – பாகம் 5

அமளி இயற்கையின் ஆர்ட் பிலிம். அழகிய புதிர். படைத்தவனுக்கும் புரியாதது. சென்ற நூற்றாண்டின் புகழ்பெற்ற விஞ்ஞானிகளான வெர்னர் ஹைசென்பெர்கும் (Werner Heisenberg), ஸர் ஹொரேஸ் லாம்பும் (Sir Horace Lamb) கடவுளிடம் தாங்கள் விடை கேட்கவிரும்பும் கேள்விகளில் திரவங்களின் அமளியை புரிந்துகொள்ள முடியுமா என்பதும் ஒன்று என்று கூறி, அதற்கு விடை ஒருக்கால் கடவுளுக்கு (படைத்தவனுக்கு) தெரிந்திருக்கலாம் என்று கையைவிரித்துள்ளனர். அமளி ஒருவருக்கு மட்டும் மொத்தமாக என்றும் புரியாது. கூட்டாக அறிவியலாலர்களின் புரிதல் முயற்சி பல நூறுவருடங்களுக்கு நடந்துவருகிறது. இப்போதுதான் இன்டெர்வல் தாண்டி வந்துள்ளோம்.

தொடருவதற்குமுன் சில வாசகர்களுடன் கலந்துரையாடியதில், இதுவரை “லைட் ரீடிங்” போல அறிவியலை எழுதிவிட்டு ஏன் தடாலென்று ஆராய்ச்சிவரை சென்று பாடம்போல இக்கட்டுரைத்தொடரை எழுதவேண்டும் என்பதற்கு விளக்கம் தேவை என்று புரிகிறது. சுருக்கமாக தருகிறேன்.

ஒரு பொதுவான கேள்வி, இப்படி இருக்கிறது: இதையெல்லாம் இவ்வளவு டீடெய்ல்டாக தெரிந்து “பாமரனான” எனக்கு என்ன லாபம்?

உண்மையான பதில்: அறிவியலில் புரிதல்தான் லாபம். அதையும்தாண்டி லாபமீட்டுவது பேராசை. ஆனாலும் செய்துகொண்டுதானிருக்கிறோம்.

நடைமுறை பதில்: அமளியின் புரிதலின் நேரடிப் பயன் பல்சார் பைக், ஸ்போர்ட்ஸ் கார், ஜெட் விமானம், விண்கலனை விளிக்கு கூரியர் செய்யும் ஸ்பேஸ் ஷட்டில் இவற்றின் இன்றைய வடிவங்கள். வீட்டுக் குழாயைத் திருகினால் நீர் வேகமாக வரவேண்டும் என்றால், ஊரில் தொட்டியில் எத்தனை அழுத்தம் கொடுக்கவேண்டும் என்று இன்று சரியாக நிர்ணயிப்பது அமளியினால் குழாய்களில் எவ்வளவு அழுத்தம் ஏற்படுகிறது என்று புரிந்தபிறகே. சீரோட்டத்தை விட பலமடங்கு அதிகமாக அழுத்தம் தேவைப்படும். பம்ப்செட்டின் கரண்டு பில்லும் கூடும். ஆனால், நீர் வீட்டிற்கு விசையுடன் வரும். ஹேர்டிரையர், இயற்கை நிகழ்வுகள் உட்பட மேலும் பல உதாரணங்களை இத்தொடர்கட்டுரையின் முதல் சில பாகங்களில் பார்த்தோம்.

சரி, இந்தப் பயன்களை மட்டும் உபயோகித்துக்கொள்கிறேன், இல்லை, இவை இருக்கிறது, வேலை செய்கிறது என்பதுபோன்ற பொது அறிவியல், பொறியியல் விஷயங்களை மட்டும் “பாமரனாய்” எனக்குப் புரிந்தவரையில் தெரிந்துகொள்கிறேன். எதற்கு அமளியை பற்றியும் இவ்வளவு டீடெய்ல்டாக தெரிந்துகொள்ள சொல்லி பாடம் நடத்திப் படுத்துகிறாய்?

தேவையில்லைதான்.

“பாமரனுக்கு” (அறிவியல்) தகவல் போதும். டெமக்ரான் பத்து சதம் தூள் பூச்சிகொல்லி தெளித்தால் பயிர்கள் செழித்துவளரும் என்பது பாமர விவசாயிக்கு போதுமான தகவல். அது என்ன பத்து சதம், எந்த கெமிக்கல் பார்முலா மூலம் பயிரை விடுத்து, பூச்சியை மட்டும் கொல்கிறது போன்ற புரிதல் முக்கியமில்லை (ஏதோ வெசமால, யெ கஞ்சிக்கு பயந்துகிட்டு வயகாட்டுல குடிச்சிகிடிச்சி வைக்காத; பொறவு சுடுகாட்டுல ஓ மேலயு அரிசி மொளைக்கு).

உதாரணமாக, இன்னொரு அமளி உதாரணமே தருவோம்.

அருகில் இருக்கும் படம் விண்வெளியில், நட்சத்திரங்களினூடே அமளியினால் நிகழும் வெப்பசலனப் புயலின் ஒரு தோற்றம். படத்தில் சிவப்பில் இருந்து மஞ்சள் பச்சை என்று நீல கலர் வரை, அதிக வெப்பநிலையிலிருந்து அதைக்காட்டிலும் குறைந்த வெப்ப நிலையில் இருக்கும் திரவப்பகுதிகளை குறிக்கிறது. படம் ஒரு சூப்பர்-கம்ப்யூட்டர் சிம்யுலேஷன். அதிவேக கணினி ஒப்பியலாக்கம். நாயர் கடை டீ போடும் ஃபயர்-டியூப் பாய்லரிலும் (நடுவில் ஃபயர், சுற்றி கொதிக்கவேண்டிய நீர், கீழே புவியீர்ப்பு, அருகில் நாயர்), சூடாகும் நீரில் இவ்வகை அமளி-வெப்பச்சலனம் நிகழும். இதற்கு டைய்லர்-ராலே திரவ ஸ்திரமின்மை (Taylor-Rayleigh instability) என்று பெயர். இதனால், திரவத்தில், நட்சத்திரத்தில், சூடான பகுதிகள் ஒரு இடத்திலிருந்து மற்ற இடத்திற்கு தானாக உந்தப்பட்டு நகர்ந்துகொண்டே இருக்கும். பாய்லரில் சென்டிமீட்டர்தூரங்களில், நட்சத்திரத்தில் பல்லாயிரம் கிலோமீட்டரில். இதனால், திரவம் மொத்தமும் நாம் நினைப்பதை விட விரைவில் (குறைந்த நாழிகையில்) சூடாகிவிடும்.

இப்படி “சூப்பர்-ஃபிகர்” இட்டு, குட்டி, சாரி, சிறு விளக்கத்தோடு விட்டுவிட்டால், அது அறிவியல் தகவல். ஏதோ கற்றுகொடுத்தது, கற்றுக்கொண்டது போன்ற மாயையை ஏற்படுத்தலாம். இவ்வகையில், படித்த “பாமரர்களுக்கு” மலயாள-மனோரமா போன்ற (இன்னமும் வருகிறதா?) பொது அறிவியல் களஞ்சியங்களில் அறிவியல் தகவல்கள் இருக்கும். இணையத்திலும் விக்கிப்பீடியா போன்ற தளங்களில் இவ்வகையில் தகவல்கள் ஏராளமாய் இருக்கிறது. ஆனால், டைய்லர்-ராலே ஸ்திரமின்மை ஏன் நடக்கிறது என்று தெரிந்துகொள்ள வேண்டுமானால், புரிதலை வளர்த்துகொள்ள, சற்று பாடம்படித்துதான் ஆகவேண்டும்.

பாமர லெவல் தகவல் சேகரிப்பை தாண்டி, தமிழிலேயே அமளியின் புரிதலையும் நாடுபவர்களுக்கே இக்கட்டுரைத்தொடர்.

முதல் பாகத்தில் சொன்னதுபோல டர்புலன்ஸ் என்றால் விஞ்ஞானிகள் எதைக்குறிப்பிடுகின்றனர், அதன் புதிர்கள் என்ன, அதை ஆராய்வதில் என்ன பலன்கள், இப்படி தகவல் தாண்டி, அதன் புரிதலுக்கான அறிமுகம்.

ஆங்காங்கே பாடபுத்தகம் போல் இருக்கலாம். ஆனால், புரிந்துகொள்ள பத்து பணிரெண்டாம் வகுப்பு வரையிலான பள்ளிக் கல்வி போதும்.

அமளியை தொடருவோம்.

அமளியோட்டத்தை சீரோட்டத்தை போலில்லாமல் பேயோட்டம் என்று எழுதலாமா? எழுதலாம். வார்த்தையின் சாராம்சம் புரிதலை மேம்படுத்துகிறது என்றால் வைத்துக்கொள்ளுங்கள். விளக்கவுரையில், வார்த்தைகளின் மனப்பிம்பம் முக்கியம். புரிதலை மேம்படுத்தவேண்டும். இதை நோபல் பரிசுபெற்ற ஜியார்ஜ் ஆர்வெல் சொல்லியுள்ளார் என்றால் ஒத்துக்கொள்வீர்கள் என்று நினைக்கிறேன். நான் பேயை பார்த்ததில்லை. அது எப்படி ஓடும் என்று தெரியாது. அமளி பற்றி மனப்பிம்பம் இருப்பதால், அதை உபயோகிக்கிறேன். மற்ற வார்த்தைகளை ஏன் விடுத்துள்ளேன் என்று முதல் பாகத்தில் விளக்கியுள்ளேன்.

திரவம் ஓடுகையில்தானே சீரோட்டம், அமளியோட்டம் என்றாகிறது. அதனால் அமளியை பற்றி புரிந்துகொள்ள முதலில் திரவ ஓட்டத்தின் வேகத்தை அல்லது வேகங்களை அளக்கவேண்டும். இது அவ்வளவு சுலபமல்ல. அமளி ஓட்டம் முப்பரிமாணத்திலும் விளைவுகள் உடையது. நிர்ணயிக்க முடியாமல், மாறிக்கொண்டே இருப்பது. பஞ்ச கலரில் கொசகொசவென்று ஸிரப்விட்ட பஞ்சுமிட்டாய் போல் கீழே இருக்கும் படத்தை பாருங்கள். இது ஒரு தருணத்தில் குழாயின் சதுர குறுக்குவாட்டில் பல இடங்களில் அமளி ஓட்டத்தின் ஒரு திசை வேகத்தை பரிசோதனை கூடத்தில் அளந்துள்ள படம்.

பிடாட் ப்யூப் (Pitot tube) ஒரு இடத்தில் திரவவோட்டத்தின் கதியை அளக்க பயன்படும் கருவி என்று ஏற்கனவே கூறினேன். மேல உள்ள வேக அளவு படம் அக்கருவியை உபயோகப்படுத்தி தருவித்தது இல்லை. ஒரே தருணத்தில் பல இடங்களில் வேகத்தை அளக்க பார்டிகிள் இமேஜ் விலாசிமெட்ரி (Particle Image Velocimetry) என்கிற துகள் பிம்ப கதியளவு முறையை பயன்படுத்துவார்கள்.

வீட்டில் திறந்த ஜன்னலிலிருந்து வெய்யில் அடிக்கையில் கவனித்தால் அவ்வொளிக் கீற்றில் பல தூசி துகள்கள் தெரியுமே. அதுபோல ஓடும் திரவத்தில் துகள்களை தூவி அதனை லேசர் ஒளியை டார்ச்லைட் போல அத்துகள்கள் பயணிக்கும் திசையில் குறுக்குவெட்டில் அடித்து துகள்கள் அவ்விடத்தை கடக்கையில் ஒளிருவதை படம் பிடிப்பார்கள். இப்படி செய்கையில் படத்தை சற்று நேரம் எக்ஸ்போஸ் செய்து பிடித்திருந்தால், துகள்கள் ஒரு திசையில் கடக்கும் பாதையும் படத்தில் பதிவாகும். எக்ஸ்போஸ் செய்த நேரத்தை கணக்கில்கொண்டு, இப்பாதைகளின் தூரத்தை படத்திலிருந்து அளந்து, ஒரு இடத்தில் குறுக்குவாட்டில் திரவத்தின் கதி விநியோகத்தை சுலபமாக நிர்ணயிக்கமுடியும். இது சுருக்கமாக பார்டிகிள் இமேஜ் விலாசிமெட்ரியின் தாத்பர்யம்.

நடைமுறையில் துல்லியமான ஒரு பரிசோதனை செய்வதற்குள் தாவு தீர்ந்துவிடும். ஒரு குழாயில் அமளி ஓட்டத்தை எடுத்துக்கொண்டாலே, ஒரு இடத்தில், குறுக்குவெட்டில், பல இடங்களில், நொடிக்கு மறிக்கொண்டே இருக்கும் வேகங்கள் கொண்டது. அளக்க, முதலில் லேசர் ஒளியை ஒரு மெல்லிய தகடுபோல் அளவை நிர்ணயித்து (காலிப்ரேட் செய்து) திரவ ஓட்டத்திற்கு குறுக்காக செலுத்தவேண்டும். துகள்களை சரியான விகிதத்தில் ஓட்டத்தில் கலக்கவேண்டும். குறைவாக இருந்தால் கதிர் பட்டு ஒளிர்வதற்கு திரவத்தில் ஒன்றும் இருக்காது, நிறைய இருந்தால் திரவ ஓட்டத்தையே மாற்றிவிடும். துகள்களில் பட்டு வரும் எதிரொளியை சிதறாமல் கேமராவில் பிடிக்க வேண்டும், இப்படி பல விஷயங்கள் ஒன்றாக கூடி வரவேண்டும்.

நம்மூரில் இப்படி கூடிவந்ததும் லாபில் கரண்ட் போய்விடும்.

இவ்வகை ஆராய்ச்சியில் சிலதை ஒத்துக்கொள்ளத்தான் வேண்டும். அமெரிக்காவில் லேசில் கரண்ட் போகாது. ஐந்து வருட ஆராய்ச்சிவாழ்க்கையில் எனக்கு லேபில் ஒரே முறைதான் போயிற்று. நான் ஷார்ட் சர்கியுட் செய்ததினால். அடுத்து பி.ஐ.வி.யுடன் சேர்த்திருக்கும் கம்ப்யூட்டரில் வைரஸ் வந்துவிடும். இது ஜன்னல் இருந்தால், அமேரிக்காவிலும் நடக்கும் (ஜன்னல்னா ஆங்கிலத்தில் விண்டோஸ்). இல்லை பக்கத்தில் யாரவது சத்தமாக தும்முவார்கள்; லேசரோ கேமராவோ சற்று ஆடி குவிந்துள்ள துல்லியம் சற்றே ஆனால் நம்மை படுத்தும் அளவிற்கு நகர்ந்துவிடும்.

இதெல்லாம் (சோதனைக்கூட) வாழ்க்கையில் சகஜமப்பா என்று கவுண்டமனி ஸ்டைலில் தட்டிவிட்டுக்கொண்டு பொறுமையுடன் செயல்படவேண்டும். தேவையான ஆராய்ச்சி தகவல்களை திரட்ட சில மாதங்கள் வரை கூட ஆகும்.

இப்படி அமளி ஓட்டத்தின் கதியை ஓரளவு துல்லியமாக அளந்த ஒரு படத்தைத்தான் மேலே பார்க்கிறீர்கள். கவனிக்கவும், ஓரளவு துல்லியம்தான். மிகத்துல்லியமாக அளப்பது என்பது குவாண்டம் விதிகளால் மனிதர்களுக்கு மறுக்கப்பட்டுள்ளது; மனிதர் உணர்ந்துகொள்ள அது மனித அளவையே அல்ல; அதையும் தாண்டி…கொடுமையானது.

வீட்டுக் குழாயில் திறந்ததும் கொட்டுகிறதே. அதன் வேகத்தையும் இப்படித்தான் அளக்கவேண்டுமா? இல்லை. அங்கு வேகத்தை அளக்கமாட்டோம். ஒரு (கொள்ளளவு முன்பே தெரிந்த) பக்கெட்டில் பிடிக்க எவ்வளவு நேரமாகிறது என்று கணக்கிட்டு, நொடிக்கு கண நீரோட்டம் எவ்வளவு என்று நிர்ணயிக்கலாம். பிறகு, குழாயின் குறுக்குவெட்டு பரப்பு தெரிந்தால், நீரின் அடர்த்தி சேர்த்து, மேலே அளந்த கணநீரோட்டத்தை வகுத்தால், குழாயில் இருந்து வெளிப்படும் நீரின் வேகம் கிடைக்கும். ஆனால், சராசரி வேகம்.

மேலே சொன்ன ஆராய்ச்சிக்கூடத்தில் பிஐவி வைத்து அளக்கும் வேகம் நீரோட்டத்தின் ஒவ்வொரு புள்ளியிலும் உள்ள லோக்கல் வேகம் (வேகங்கள்).

சரி, மேலே உள்ள படம் ஒரு குறுக்குவாட்டில் மட்டுமல்லாமல் முப்பரிமாணத்திலும் இருப்பதையும் கவனியுங்கள். இரண்டு லேசர்களை செங்கோணத்தில் வைத்து முப்பரிமாணத்தில் படம் எடுக்கவேண்டும். ஆங்கிலத்தில் த்ரீ டீ பி ஐ வீ (3D-PIV) என்பார்கள். இப்படத்தில் கம்ப்யூட்டர் கொண்டு கலரடித்து வேகத்தின் அளவு வேறுபாட்டை சிவப்பு என்றால் மிக அதிகம், நீலம் என்றால் மிகக் குறைவு என்று நிறச் சரிவுகள் மூலம் (color gradient) காட்டியிருக்கிறார்கள். அமளி ஓட்டம் பொதுவாக சிவப்பு அம்புக்குறியிட்ட திசையில் நிகழ்கிறது.

சாதாரண குழாயில் அமளி ஓட்டத்திற்கு வேகத்தை தேவையான துல்லியமாக அளக்க, இப்படி கடினமான பரிசோதனைகள் தேவை. இப்போது ஒருவாரு உணர்வீர்கள், ஏன் அமளியில் அனைத்துமே ஓரளவுதான் புரிகிறது என்று.

அமளி ஓட்டம் சீரோட்டத்தைபோல சொல்லிக்கொடுப்பதை கேட்டு நாம் எதிர்பார்ப்பதைபோல குழாயில் ஓடும் சமர்த்து பிள்ளை இல்லை. ஒரு முறை பரிசோதித்த அதே ஓட்டத்தை மறுமுறை துல்லியமாக கொண்டுவரமுடியாது. இதனால் ஒவ்வொரு பரிசோதனையாக வேகங்களை அளந்து அமளி ஓட்டத்தின் தன்மையை புரிந்துகொள்ள முயற்சிக்காமல், பல பரிசோதனைகளின் முடிவுகளை புள்ளியியல் முறைகளை (statistical methods) பயன்படுத்தி ஒரு கலக்கு கலக்கி வருவதில் ஒரு நூறு கிராம் எடுத்து சுவைத்து பார்த்து அமளியை புரிந்துகொள்ள முயற்சிப்பது இன்னொரு வகை. இம்முறையில் ஒரே பரிசோதனையை துல்லியமாக மீண்டும் வரவழைக்க தேவையில்லை. முடிந்தவரை ஒரேமாதிரியாக நடத்தப்பட்ட பரிசோதனைகளில் கூட்டி கழித்து பார்த்து திரவ ஓட்டத்தில் பல இடங்களில் உள்ள சராசரி கதியளவுகளையும் (mean velocity) அந்த அளவுகளிலிருந்து தொடர்ந்து ஏறி இறங்கிக்கொண்டிருக்கும் கதி அங்கங்களையும் (fluctuating velocity component) வைத்து அமளியை விவரிக்க முயன்றால் போதும். ஒரு இடத்தில் அமளி ஓட்டத்தின் கதி அளவு ஒரு இடத்திலோ தருணத்திலோ கீழே கொடுக்கப்பட்டுள்ள கிராஃப் போல வரும்.

இதில் மனத்தில் கொள்ளவேண்டியது இவ்வகை ஏற்ற இறக்க கதி அங்கங்கள் சீரோட்டத்தில் பாகுநிலையின் வீரியத்தினால் அடக்கப்பட்டு ஓட்ட கதி அனுமானிக்கக்கூடியதாக படத்தில் உள்ள சிவப்பு கோடு போல இருக்கும்.

ஆனால் இப்படி புள்ளியியல் தகிடுதத்தமெல்லாம் செய்வது அமளியை குன்ஸாக புரிந்துகொள்வதுதானே என்று கேட்டால் ஆமாம். அமளி ஓட்டத்தின் அங்கிங்கெனாதபடி அலையும், நிர்ணயிக்கமுடியாத தன்மை இயற்கையிடம் மனிதனின் தற்கால தோல்வி என்றும் கொள்ளலாம். முப்பரிமாணத்திலும் தொடர்ந்து எதிர்பார்க்க முடியாமல் மாறிக்கொண்டே இருக்கும் அமளி ஓட்டத்தின் இந்த உடைக்கமுடியாத குணாதிசயத்தினால் அறிவியலார்கள் பலர் அமளி ஓட்டத்தை முழுவதுமாக புரிந்துகொள்ள இயலுவது கைக்கு அடங்காத வெட்டிவேலையோ என்று கூட அங்கலாய்துள்ளனர்.

ஆனால் சென்ற கட்டுரையில் குறிப்பிட்டபடி அமளி ஓட்டத்தை சுழல் மாதிரி (eddy model) மூலம் ஒரளவிற்கு புரிந்துகொள்ள முடிகிறது. இந்த மாதிரியை கொண்டே பாகுநிலையை ஒத்த சுழல் பாகுநிலை (ஆங்கிலத்தில் எடி விஸ்காஸிட்டி, eddy viscosity) ஒன்றை அமளி ஓட்டத்தின் தன்மையை விளக்க வகுத்திருக்கிறார்கள். அதன் மதிப்பிற்கேற்ப அமளியின் வீரியம் அமையும்.

எப்படி என்று வேறு தருணத்தில் விவரிக்கிறேன். இப்போதைக்கு இத்துடன் நிறுத்திக்கொண்டு, அமளியின் சரித்திரத்தில் ஒரு பரிசோதனையை விளக்குவோம்.