டர்புலன்ஸ் ஒரு அறிமுகம் – பாகம் 3

திரவங்கள், பாய்மங்களின் டர்புலன்ஸ் என்றால் இக்கட்டுரைத்தொடரில் அமளி என்று வைத்துள்ளோம். சில உதாரணங்களை ஏற்கனவே பார்த்தோம். லாமினர் அல்லது தகடொத்த ஓட்டம் எனும் திரவங்களின் சீரோட்டத்தில் இருந்து அமளி ஓட்டம் எவ்வகையில் மாறுபடுகிறது என்றும் பார்த்தோம்.தொடர்ச்சியாக, ஏன் அமளி ஓட்டத்தில் வேகம் எங்கு அளந்தாலும் ஒரு நிலையிலில்லாமல், ஏறியிறங்கிக்கொண்டே இருக்கும் என்று யோசிப்போம்.

அதற்கு முன் அமளியின் மற்றொரு தினவாழ்க்கை உதாரணம். ஹேர் டிரையர்.

குளித்ததும் வலைத்துண்டினால் துவட்டினால் சரியாக ஈரம் காய்வதில்லை என்றோ அல்லது முடி கொட்டிவிடுமோ என்றோ, விடுத்து, அப்படி ஸ்டைலாய் கண்ணாடியில் பார்த்தபடி தலைமுடியை ஒருகையால் கோதிக்கொண்டே ஹேர்டிரையர் கொண்டு காயவைப்போமே. அந்த ஹேர் டிரையர் என்ன செய்கிறது? காற்றை உள்ளிழுத்து, நொடியில் ஓரளவு சூடாக்கி, நம் முடிமீது செலுத்துகிறது. சூடான வெப்ப-சலன முடைய அமளி ஓட்டமாக. ஆங்கிலத்தில் டர்புலண்ட் ஃபோர்ஸுடு கன்வெக்‌ஷன் என்பார்கள். அமளியினால் தாறுமாறாக முடிகளை ஊடுருவி இந்த சூடான காற்று செல்லுகையில், ஈரத்தை சூடாக்கி, ஆவியாக்கி, தன்னுடன் சிறு சிறு நீராவித் துகள்களாக இழுத்துச்செல்கிறது. ஒரு சில நிமிடங்களில் தலை காய்ந்துவிடுகிறது.

ஹேர் டிரையரின் விசிறியின் விசையை குறைத்தோமேயானால், உள்ளிழுக்கப்பட்ட காற்று அளவும், வேகமும் கம்மியாகிவிடும். ஹீட்டர் அதே வோல்டேஜில் வேலை செய்வதால், சூடு அதிகமாகலாம். ஆனாலும் இவ்வகை அதிக சூடான ஆனால் குறைந்த வேகமுடைய காற்று தலைமுடிகளின் மேல் ஊடுருவுகையில் மெரும்பாலும் தலைமுடி ஈரம் காய அதிக நேரமே பிடிக்கும். கவனித்திருக்கலாம். ஏனெனில் டிரையரின் விசையை குறைக்கையில் காற்றின் அமளியின் வீரியத்தையும் குறைத்துவிடுகிறோம்.

விசிறி வேகம் அதிகமாகுகையில், டிரையர் உந்தி செலுத்தும் காற்று அமளி ஓட்டத்தினால் தாறுமாறாக ஒடுவதால், பல வேகங்களில் பயணிக்கும் காற்றின் பல  அ ங்கங்களை ஓர் இடத்தில் முடியின் மேல் பட வைக்க முடிகிறது. இதனால் சீக்கிரம் முடியின் ஈரத்தை உலர வைக்கிறது.

தொகுப்பாக கூறவேண்டுமெனில், அப்படியே வாயால் மெதுவாக ஊதி (முதலில் சற்று சூடான காற்று வரும்) முடியை காயவைப்பதற்காகும் நேரத்தையும், ஹேர்டிரையரின் முடுக்கிய விரைவு-உலர்தலுக்கும் வித்தியாசப்படுத்திக்கொள்ளுங்கள். நிலையிலில்லாமல் மாறிக்கொண்டே இருக்கும் வேகங்களை தோற்றுவிக்கும், அமளியின் ஒரு உபயோகத்தை உணரமுடியும்.

சரி, இப்போது ஏன் அமளி ஓட்டத்தில் வேகம் எங்கு அளந்தாலும் ஒரு நிலையிலில்லாமல் ஏறியிறங்கிக்கொண்டே இருக்கும் என்று கவனிப்போம்.

சுருக்கமான காரணம், திரவங்களின் பாகுபண்பினால் எனலாம். ஆங்கிலத்தில் விஸ்காஸிட்டி என்பார்கள். பாகு என்றால் வெல்லப்பாகு என்போமே அந்த பாகு. திரவம் எவ்வளவு கெட்டியாக இருக்கிறது என்பதை அளவையில் குறிப்பிடுவது இந்த விஸ்காஸிட்டி அல்லது பாகுபண்பு அல்லது பாகுநிலை.

இதில் இரண்டு வகை உள்ளது. டைனமிக் விஸ்காஸிட்டி மற்றும் கைனமாட்டிக் விஸ்காஸிட்டி. இயக்கப் பாகுபண்பு, இயங்குநிலை பாகுபண்பு என்று தமிழாக்கலாம். வித்தியாசப்படுத்த வேறு பரிச்சையமான வார்த்தைகள் கிரமமாகத் தெரிந்தால் கூறுங்கள், திருத்திவிடுகிறேன். டைனமிக் என்றால் விசை ஏற்படும் விளைவு பற்றிய விஷயம்.

பள்ளிப்படிப்பில், பரிசோதனையில், திரவங்களுக்கு நாம் சாதாரணமாக கண்டுணர்ந்து உபயோகிப்பது டைனமிக் பாகுநிலையையே. அன்றாட உபயோகத்தில் டைனமிக்கை கழட்டி, பாகுநிலை என்று மட்டும் விளிக்கிறோம். தேன் தண்ணீரைவிட பாகுபண்பு (மதிப்பில்) மிக்கது. தண்ணீர் காற்றைவிட; இப்படி.

திரவங்களின் (டைனமிக்) பாகுபண்பு அவை ஓடும்பொழுதே, அல்லது பாயும்பொழுதே, வெளிப்படுகிறது. டம்ளரில் சும்மா இருக்கையில் காப்பிக்கும் தேனுக்கும் பாகுபண்பு வித்தியாசம் பார்த்தால் தெரியாது. கவுத்து வாயில் கொட்டுகையிலேயே, திரவம் ஓடுகையிலேயே, பாகுபண்பின் வீரியம் புலப்படும். திரவங்களின் பாகுபண்பின் மதிப்பை கண்டுபிடிப்பதும் இவ்வகை பரிசோதனை மூலமே. இப்போதைக்கு இதை ஒத்திவைத்து அமளியை தொடருவதற்காக, கைனமாட்டிக் பாகுபண்பை கவனிப்போம்.

கைனமாட்டிக் என்றால் விசை தொடர்புகளை விடுத்து படிக்கும் விஷயம். டைனமிக்குடன் ரொம்ப குழப்பிக்கொள்ளாமல், இந்த இடத்தில் சுலபமாக மனதில் கொள்ள, டைனமிக் பாகுபண்பு அல்லது பாகுநிலையின் மதிப்பை திரவத்தின் அடர்த்தியை கொண்டு வகுத்தால் வருவது கைனமாட்டிக் பாகுபண்பு அல்லது பாகுநிலை. கைனமாட்டிக் பாகுநிலை மதிப்பில் தண்ணீர் காற்றை விட பத்து மடங்கு மதிப்பு கம்மி. இரண்டு திரவத்திற்கிடையே உள்ள ஆயிரம் மடங்கு அடர்த்தி வித்தியாசத்தினால்.

கைனமாட்டிக் பாகுபண்பின் திறனுக்கேற்ப (மதிப்பிற்கேற்ப) திரவங்கள் எந்த வேகத்தில் சீரோட்டத்திலிருந்து அமளி ஓட்டத்திற்கு மாறும் என்று நிர்ணயிக்க முடியும். உதாரணத்திற்கு நம் வீட்டு குழாயில் காற்றை விட தண்ணீர் ஓட்டம் பத்து மடங்கு குறைவான வேகத்திலேயே சீரோட்டத்திலிருந்து அமளி ஓட்டமாகிவிடும். ஏனெனில், ஜலத்திற்கு காற்றை விட கைனமாட்டிக் பாகுபண்பு பத்து மடங்கு குறைவு.

குழாயினுள் செல்கையில், சிறு சிறு அதிர்வுகளினால் சீரோட்டம் அமளி ஓட்டமாக மாற எத்தனிக்கும். பாகுபண்பு தன் வீரியம், திறனுக்கேற்ப, நிகழும் அதிர்வுகள் நீரோட்டத்தை பாதித்து அமளியோட்டமாகாமல், அயர்ன் பாக்ஸ் கொண்டு துணியின் சுருக்கங்களை நீக்கிவிடுவதுபோல, தடுத்துக்கொண்டே இருக்கும். ஒரு வேகத்திற்குமேல் அதிர்வுகளின் பாதிப்புகளை பாகுபண்பின் வீரியத்தினால் கட்டுப்படுத்த இயலாமல் ஓட்டம் அமளியாகிவிடும்.

அமளி ஓட்டத்தின் தன்மையை குணாதிசியங்களை புரிந்துகொள்வதற்கு அமளிச் சுழல் (எடி, eddy அல்லது வோர்ட்டைஸஸ், vortices) என்ற மாதிரியை (model) உபயோகிக்கிறார்கள். குழாயினுள்ளோ, வானத்திலோ, சூரியனிலோ, கடலிலோ, எந்த ஒரு அமளி ஓட்டம் சிறியதும் பெரியதுமாக பல சுழல்களினால் ஆனது எனலாம். இதில் கவனிக்கவேண்டியது, பெரிய சுழலினுள்ளும் சிறு சிறு சுழல்கள் இருக்கலாம். ஒரு பெரிய சுழலே இவ்வாறு சிறு சிறு சுழல்களால் ஆனது என கூறலாம். முற்றிலும் வளர்ந்த அமளி ஓட்டம் என்பது பல சைஸ், அளவுகளிலான, சுழல்கள் அடங்கியது. உதாரண படம் ஒன்றினை கீழே பாருங்கள்.

பரிசோதனை கூடத்தில் நீரோட்டத்தில் ஏற்கனவே தூவியுள்ள உறிஞ்சுஒளிவீச்சு (ஃப்ளூரசென்ஸ்) தன்மையுடைய துகள்களை லேசர் கொண்டு டார்ச் லைட்டு போல் அடித்து, அவை ஒளிருகையில் படம்பிடித்து இருகிறார்கள். கட்டுப்பாடான பரிசோதனையில், அமளியில் பல சைஸில் சுழல்கள் இருப்பதை இவ்வாறு நிருபணம் செய்து, சைஸ் வாரியாக ஓரளவு அளக்க முடியும்.

சுழல் விஷயத்தை புரிந்துகொள்ள நொங்கும் நுரையுமாய் ஆடிப்பெருக்கில் பெருக்கெடுத்து ஓடும் காவிரியில் ஏற்படும் பெரு சிறு சுழல்களை உதாரணமாகவும் மனதில் கொள்ளலாம். இதைத்தான் பல நூற்றாண்டுகள் முன்னர் லியனார்டோ டா வின்சி வீட்டுச்சாகடையில் வெளியேறூம் அமளி ஓட்டத்திலேயே கவனித்து, கலை-அறிவியல் ஓவியமாய் வரைந்து கொடுத்தார்.

அமளி ஓட்டத்தில் செயலாக்க இயக்க ஆற்றலை (kinetic energy) உருமாற்றி இவ்வகை சுழல்கள் புதிதாக உருவாகிக்கொண்டே இருக்கும். பெரிய சுழல்கள் உடைந்து பல சிறியனவாகி, மேலும் உடைந்து தக்குணுன்டாகி, இப்படியே போய் மாலிக்கியூல் லெவலில் மொத்த செயலாக்க-இயக்க ஆற்றலும் அளக்க முடியாத வெப்பமாக மாறிவிடும். டாவின்சியின் படம் இந்த செயல்பாட்டை விளக்குமாறு போடப்பட்டிருப்பது வியப்பு (கவனித்துப்பாருங்கள், படத்தில் பல சைஸில் சுழல்கள் இருப்பதை).

எவ்வாறு திரவ அமளி ஓட்டத்தில் ஆற்றல் இவ்வாறு வெவ்வேறு அளாவிலான  சுழல்களிடையே வழிந்தோடுகிறது என்ற விஷயத்தை சற்று விளக்கமாக பிறகு பார்ப்போம். இப்போதைக்கு ஆங்கில வானிலை ஆராய்சியாளர் லூயி ரிச்சர்ட்சன் (Lewis Richardson) இதையே புதுக்கவிதையாக்கி கூறியதை ரசிப்போம்.

Big whorls have little whorls,
Which feed on their velocity,
And little whorls have lesser whorls,
And so on to viscosity

என் தமிழாக்கம்

பெறு சுழல்கள் சிறு சுழல்களடக்கி
அவற்றின் வேகத்தை அபகரிக்கும்
சிறு சுழல்கள் சுருங்கிய சுழல்களடக்கி
தொடருமே பாகுநிலைவரை

திரவங்களின் அமளி ஓட்டத்தை கவனித்து, புரிந்துகொண்டு, பொறியியல் மற்றும் சமுதாய நலனுக்காக உபயோகப்படுத்துவது சில அறிவியலார்களின் வேலை. ஆனால் அமளி ஓட்டத்தை முழுவதும் புரிந்துகொள்வது கடினம். சென்ற நூற்றாண்டின் புகழ்பெற்ற விஞ்ஞானிகளான வெர்னர் ஹைசென்பெர்கும் (Werner Heisenberg), ஸர் ஹொரேஸ் லாம்பும் (Sir Horace Lamb) கடவுளிடம் தாங்கள் விடை கேட்கவிரும்பும் கேள்விகளில் திரவங்களின் அமளியை புரிந்துகொள்ள முடியுமா என்பதும் ஒன்று என்று கூறி, அதற்கு விடை ஒருக்கால் கடவுளுக்கு தெரிந்திருக்கலாம் என்று கையைவிரித்துள்ளனர். பல ஆச்சரியங்களும், கண்டுபிடிப்புகளும், தீர்மானிக்க முடியாத விஷயங்களும் அடங்கிய திரவங்களின் அமளி, டர்புலன்ஸ், அறிவியலார்களுக்கு ஒரு விளையாட்டரங்கம்.

அடுத்த பகுதியில் இன்னமும் அலசுவோம்.